阳历及闰年
阳历是当今国际通用的历法，也叫公历。
阳历依据地球绕太阳转一周的时间，定为一年。地球绕太阳转一周，叫一个回归年，总长度365.2422天，也就是365天5小时48分46秒。
阳历规定一年12个月。其中，1、3、5、7、8、10、12为大月，每月31天；4、6、9、11为小月，每月30天；平年的2月28天，闰年2月29天。
我们习惯以整数365天作为一年。事实上，从1月1日，到12月31日，日历撕完了，地球还没有围着太阳绕完一圈，还差一些尾数。就是说，阳历一年，差的尾数是5小时48分46秒。四年，就差了5小时48分46秒×4=23小时15分4秒，接近一整天。因此，人们规定：第一年、第二年、第三年都是365天，叫平年；第四年366天，叫闰年。闰年多出来的一天放在2月里。所以，阳历的平年的2月是28天，闰年的2月是29天。多出来的这一天，也叫闰日。
为了计算简便，人们规定：4年一闰，公元年数凡是能被4除尽的，就是闰年。
然而，新的问题又来了。4年积累的多余时间，只有23小时15分4秒，闰年加了一天之后，又少了44分56秒，相当于0.0312天。时间一长，这一不足就凸显出来了。
于是，每4年有一个闰年，但在400年必须减去3个闰年。规定逢百年份的最后一年不设闰年。例如，2100年、2200年、2300年等等，虽然能被4除尽，也不算作闰年。只有逢百的年份既能被4除尽，也能被400除尽，例如，2000年、2400年、2800年，才算做闰年。
这样，每4个逢百年份中只有一个闰年，其余3个就不是闰年。因为4年少0.0312天，隔了400年就少了3.12天。即使如此，400年仍然产生0.12天的误差。
农历及闰年
所谓的农历，实际就是阴历和阳历的结合历。它不但要观察月亮的运转轨迹，又要察看太阳的视位置。
月亮运行绕地球一圈，大约29天。29天内，恰好是月亮盈亏的整个过程。
地球绕太阳一圈，大约365天。太阳视位置不同，地球气温就不同，节气也跟着交替变化。这也是一年二十四节气的来由。
农历，对于老百姓日常的生活和劳动，帮助是很大的。但也比较复杂。
地球围着太阳转一圈，是一个回归年，总长度为365.2422日；365.2422÷12个月=30.43685（一个月的天数）
月亮围着地球转一圈，是一个朔望月，长度为29.5306日。12个月×29.5306天=354.3672天（一年的日数）。两者相差将近11天。
一年相差11天，三年就相差33天，十年就相差330天，这就出现天时与历法不合的怪现象。
农历置闰，就是为了弥补月亮和太阳运行的时间差。那么，如何弥补呢？
为了有效地协调太阳和月亮的运行时间，使他们统一起来，我们祖先找出了“闰月”的办法。累积三年，相差33天，只有逢三年设置一个闰年。然而，农历的大月只有30天，小月才29天，闰年之后仍然还余3天无法安排。
最好的办法是，求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数。我们希望，m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，等式如下：
m×365.2422=n×29.5306
在这个等式中，不能直接求出m和n，但可以求出它们比例的大约值，即：
m/n=1/12 2/25 5/37 8/99 11/136 19/235
在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如，第六个分数式表示19个回归年中必须加7个闰月。
19个回归年中加7个闰月的结果比较：
19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)
一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)
19个回归年中加7个闰月后，只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天），即2小时9分多，这已经够精确的了。
所以，农历采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”。这样，春节总是在冬末春初。月亮最圆的时候，总是在十五。
具体在哪个月份置闰，这与太阳视位置有关。
在两个冬至之间，仅有12个月则不置闰。若有13个月，即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，就在这个月置闰。由此得知，中气决定了农历在哪个月置闰。
二十四节气在农历中是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。
一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历规定，把没有中气的那个月作为闰月。
